PROPOSISI MAJEMUK

Proposisi majemuk adalah proposisi Ketika ada satu atau lebih proposisi digabungkan mengunakan operator logika seperti konjungsi, disjungsi, negasi, implikasi, dan biimpliksi.

konjungsi

Konjungsi pernyataan majemuk dengan kata penghubung “dan”.
Konjungsi di notasikan : ”p ^ q”.

• P : saya pergi ke warung.
• Q : saya memesan makanan, juga minuman.

Maka “p ^ q” : Saya pergi ke warung dan memesan makanan, juga minuman.

disjungsi

Disjungsi adalah pernyataan majemuk dengan kata hubung atau. Disjungsi dari pernyataan p dan q dinotasikan P v Q dan dibaca p atau q.
pernyataan gabungan dari dua pertmyaan dengan kata hubung atau.

negasi

Negasi yaitu ~p mempunyai nilai benar jika ' p ' salah, sebaliknya bernilai salah jika ' p ' benar.

contoh

• P : Harddisk adalah alat yang menentukan kecepatan kerja adalah pernyataan salah.
• ~P : adalah salah bahwa harddisk adalah alat yang menentukan kecepatan kerja computer adalah pernyataan benar.

tabel kebenaran negasi

catatan : Negasi adalah lawan dari pernyataan ~p dari q

IMPLIKASI

Suatu pernyataan majemuk dengan bentuk “jika p, maka q” disebut implikasi. Implikasi dari pernyataan p dan q dinotasikan dengan p => q. yang di baca "JIKA p MAKA q".

contoh

• p: malam tidak hujan
• q: Anto datang ke rumah Rina

Pernyataan: "Jika malam nanti tidak hujan, maka Anto akan datang ke rumah Rina." Dapat dinyatakan sebagai: "Jika p maka q" Dilambangkan dengan: p ⇒ q

BIIMPLIKASI

Biimplikasi adalah pernyataan majemuk dengan kata hubung “.......jika dan hanya jika............” dan dilambangkan <=> .

Biimplikasi dari pernyataan p dan q ditulis p <=> q yang dibaca p jika dan hanya jika q atau jika p maka q dan jika q maka p.

contoh

Tuliskan setiap proposisi berikut ke dalam bentuk “p jika dan hanya jika q”:
(a). Jika udara di luar panas maka anda membeli es krim, dan jika anda membeli es krim maka udara di luar panas.