Pengantar Logika adalah salah satu cabang filsafat yang penting untuk dikaji lebih mendalam baik dalam dunia Teknik Informatika maupun Matematika.
Logika dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) berarti pengetahuan tentang kaidah berpikir, jalan pikiran yang masuk akal. Ketika seseorang berlogika, maka ia menggunakan penalarannya untuk memberikan kesimpulan apakah pernyataan itu valid atau tidak valid berdasarkan akal budi.
Pernyataan 1 : Semua lulusan terbaik di suatu perguruan tinggi mendapat hadiah plakat
pada saat kelulusan.
Pernyataan 2 : Setiap mahasiswa yang mendapat hadiah plakat dari kampus memperoleh IPK
lebih dari 3.5.
Kesimpulan : Jadi, semua lulusan terbaik di suatu perguruan tinggi memperoleh IPK
lebih dari 3.5.
Dalam konsep logika, kita tidak menghasilkan kesimpulan mengenai benar/salahnya suatu pernyataan secara fakta. Namun, jika Pernyataan 1 dan 2 dianggap benar, maka logika akan mengarahkan kita kepada kesimpulan bahwa pernyataan terakhir pasti bernilai benar (valid).
Operator Logika digunakan untuk menggabungkan dua atau lebih pernyataan untuk menghasilkan nilai kebenaran.
a. Konjungsi (AND / &&)
Penarikan kesimpulan akan bernilai TRUE hanya apabila kedua (atau semua)
pernyataan bernilai TRUE.
Contoh dalam pemrograman Kotlin: Misalnya p bernilai TRUE dan q bernilai TRUE, maka p && q akan bernilai TRUE.
Definisi:
"Proposisi adalah kalimat yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak keduanya sekaligus."
(Fahmi & Priwantoro, 2021)
Dalam Logika Proposisi, nilai kebenaran selalu dimaknai secara jelas. Kalimat terbuka ini tidak ambigu dan hanya memiliki salah satu nilai kebenaran, yaitu salah atau benar.
Proposisi ini berbeda dengan pernyataan yang sering kalian temui dalam kehidupan sehari-hari yang tidak selalu bisa ditentukan nilai kebenarannya.
Tabel Kebenaran adalah tabel sistematis untuk menampilkan semua kemungkinan nilai kebenaran (Benar atau Salah) dari suatu pernyataan logika atau ekspresi Boolean untuk setiap kombinasi variabelnya.
Tabel ini digunakan untuk menganalisis, memverifikasi, dan membuktikan validitas pernyataan logika, terutama dalam aljabar Boolean, gerbang logika, dan penalaran logis.
| p | q | p ∧ q |
|---|---|---|
| T | T | T |
| T | F | F |
| F | T | F |
| F | F | F |
| p | q | p ∨ q |
|---|---|---|
| T | T | T |
| T | F | T |
| F | T | T |
| F | F | F |
| p | ~p |
|---|---|
| T | F |
| F | T |
Pembuktian untuk ekspresi: (p ∧ q) ∨ (~q ∧ r)
Komponen yang dicari: ~q, (p ∧ q), (~q ∧ r)
| p | q | r | ~q | (p ∧ q) | (~q ∧ r) | (p ∧ q) ∨ (~q ∧ r) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| T | T | T | F | T | F | T |
| T | T | F | F | T | F | T |
| T | F | T | T | F | T | T |
| T | F | F | T | F | F | F |
| F | T | T | F | F | F | F |
| F | T | F | F | F | F | F |
| F | F | T | T | F | T | T |
| F | F | F | T | F | F | F |